PROGRAM LINEAR
(SOAL dan PENYELESAIAN)

1. Soal : Susunan tiap 1000 kg suatu campuran logam tampak dalam daftar

Jenis campuran
Tembaga
(kg)
Besi
(kg)
Timah
(kg)
I
II
500
200
300
300
200
500

Dua jenis campuran itu memerlukan sekurang-kurangnya 7,2 ton besi, 6 ton
tembaga, 6 ton timah. Harga tiap satu ton jenis campuran I Rp. 4000.000,0 dan
jenis campuran II Rp. 200.000,00.
a) Buatlah model matematika dari permasalahan di atas
b) Gambarlah daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan pembatas
c) Tentukan titik-titik kritis dalam daerah layak kalau akan membeli dua jenis campuran serendah-rendahnya
d) Hitung harga terendah apabila membeli dua jenis campuran itu
Penyelesaian :
Misalkan : Jenis csmpuran I = x
Jenis campuran II = y
a. Model Matematika :
Maka :


b. Gambar daerah penyelesaian
…………… konstrain 1
…………… konstrain 2
…………… konstrain 3
Plotting Konstrain :
30
28
26
24
Solusi
Optimal22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30



c. Titik krritis untuk solusi optimal terjadi pada konstrain 1 dan konstrain 3
Maka : ... konstrain 1

Nilai x subtitusi ke ... konstrain 3
subtitusi ke
Titik kritis
d. Harga terendah
Rp. 7.428.571,4

No. 2 ( Metode simpleks )
No. 3 ( Metode VAM )
Persis sami sareng Buku Program Linear
Anu ti abdi tea hal 3 sareng hl 15
Cobi buka teras tutupkeun deui.