PROGRAM LINEAR
(SOAL dan PENYELESAIAN)
1. Soal : Susunan tiap 1000 kg suatu campuran logam tampak dalam daftar
Jenis campuran
Tembaga
(kg)
Besi
(kg)
Timah
(kg)
I
II
500
200
300
300
200
500
Dua jenis campuran itu memerlukan sekurang-kurangnya 7,2 ton besi, 6 ton
tembaga, 6 ton timah. Harga tiap satu ton jenis campuran I Rp. 4000.000,0 dan
jenis campuran II Rp. 200.000,00.
a) Buatlah model matematika dari permasalahan di atas
b) Gambarlah daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan pembatas
c) Tentukan titik-titik kritis dalam daerah layak kalau akan membeli dua jenis campuran serendah-rendahnya
d) Hitung harga terendah apabila membeli dua jenis campuran itu
Penyelesaian :
Misalkan : Jenis csmpuran I = x
Jenis campuran II = y
a. Model Matematika :
Maka :
b. Gambar daerah penyelesaian
…………… konstrain 1
…………… konstrain 2
…………… konstrain 3
Plotting Konstrain :
30
28
26
24
Solusi
Optimal22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
c. Titik krritis untuk solusi optimal terjadi pada konstrain 1 dan konstrain 3
Maka : ... konstrain 1
Nilai x subtitusi ke ... konstrain 3
subtitusi ke
Titik kritis
d. Harga terendah
Rp. 7.428.571,4
No. 2 ( Metode simpleks )
No. 3 ( Metode VAM )
Persis sami sareng Buku Program Linear
Anu ti abdi tea hal 3 sareng hl 15
Cobi buka teras tutupkeun deui.
Minggu, 28 Desember 2008
PENGANTAR TOPOLOGI
(Soal dan Penyelesaian)
Soal: Buktikan bahwa terhadap satu dan hanya satu himpunan kosong
Jawab : Bukti :
(1) Misalkan : asli }
dan x asli}
dan x asli}
Maka: (satu buah)
(2) Misalkan : positif}
positif}
dan x asli}
Maka
Banyaknya himpunan bagian dari K adalah
Yaitu
Soal : Buktikan
Bukti : (Dalil De Morgan)
Misalkan : S={1,2,3,........,6}
A={1,3,5}
B={2,3,4}
Maka :
Terbukti bahwa :
Soal : Misalkan (A,T) ruang Topologi
Buktikan bahwa irisan hingga himpunan buka adalah buka.
Bukti:
Maka : Irisan hingga himpunan buka adalah buka
Soal : Misalkan kita bekerja pada R3
Tunjukan bahwa :
buka dan tidak tutup
Jawaban :
y
0 2-z
x
Soal : Misalkan kita bekerja pada R, kita pusatkan perhatian kita pada
dengan :
Tentukan himpunan manakah yang merupakan persekitaran dari 2
Jawab :
Yang merupakan persekitaran dari 2 adalah himpunan B, karena :
S S
1 2 3 4
Dimana S<1
Soal : Misal A ={a,b,c,d} dengan
Ambil B={a,d}
Manakah dari unsur A yang merupakan titik hubung dari B
Jawaban :
titik hubung dari B
titik hubung dari B
C titik hubung dari B
d titik hubung dari B
Jadi titik hubung dari B adalah :
(Soal dan Penyelesaian)
Soal: Buktikan bahwa terhadap satu dan hanya satu himpunan kosong
Jawab : Bukti :
(1) Misalkan : asli }
dan x asli}
dan x asli}
Maka: (satu buah)
(2) Misalkan : positif}
positif}
dan x asli}
Maka
Banyaknya himpunan bagian dari K adalah
Yaitu
Soal : Buktikan
Bukti : (Dalil De Morgan)
Misalkan : S={1,2,3,........,6}
A={1,3,5}
B={2,3,4}
Maka :
Terbukti bahwa :
Soal : Misalkan (A,T) ruang Topologi
Buktikan bahwa irisan hingga himpunan buka adalah buka.
Bukti:
Maka : Irisan hingga himpunan buka adalah buka
Soal : Misalkan kita bekerja pada R3
Tunjukan bahwa :
buka dan tidak tutup
Jawaban :
y
0 2-z
x
Soal : Misalkan kita bekerja pada R, kita pusatkan perhatian kita pada
dengan :
Tentukan himpunan manakah yang merupakan persekitaran dari 2
Jawab :
Yang merupakan persekitaran dari 2 adalah himpunan B, karena :
S S
1 2 3 4
Dimana S<1
Soal : Misal A ={a,b,c,d} dengan
Ambil B={a,d}
Manakah dari unsur A yang merupakan titik hubung dari B
Jawaban :
titik hubung dari B
titik hubung dari B
C titik hubung dari B
d titik hubung dari B
Jadi titik hubung dari B adalah :
SKRIPSI PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP SEBELAS APRIL SUMEDANG
1.NPM:0721027011
Aan Andasari
Judul:Faktor-faktor kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk essay di kelas 8 SMPN 2 KUNINGAN
Pembimbing;1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
2.NPM:0521025015
Sahnan
Judul:Penerapan metode tugas problem posing secara berkelompok dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
3.NPM:0521025012
Ros Rosita
Judul:Penerapan metode penemuan pada pembelajaran pokok bahasan bilangan dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
4.NPM:0521025080
Yeni Herawati
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe stad pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa
pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
5.NPM:0521024978
Nani Rohaeni
Judul:Penggunaan pendekatan realistik pada pembelajaran kubus dan balok dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
6. NPM:0521024910
Eman Suherman
Judul: Pengaruh pemberian tugas kelompok terhadap hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
7. NPM:0821029045
Euis Siti Rohmah
Judul:Pengaruh pendekatan realistik pada pembelajaran ”sistem persamaan linear dan kuadrat” dalam upaya pemahaman konsep dan meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
8.NPM:0521024904
Een Sukaenah
Judul: Perbandingan kemampuan koneksi matematika siswa antara yang menggunakan pendekatan open ended dengan yang menggunakan pendekatan konvensional
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
9. NPM:0521024953
Kustini
Judul: Penerapan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
10. NPM: 0821028957
Agus Karmana
Judul:Model pembelajaran kooperatif tipe Co-op Co-op dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa pada pengajaran Barisan dan Deret Bilangan
Pembimbing: 1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
11. NPM:0521024908
Eli Jubaedah
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Number Heard Together (NHT) dalam upaya meningkatkan aktifitas dan hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
12. NPM: 0521025067
Umbayati
Judul: Penggunaan pendekatan pemecahan masalah dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
(PTK pada siswa kelas VII SMPN 2 Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
13. NPM:0721027060
Edi Rohmat
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang diberikan kuis dengan yang diberikan tugas
(Studi eksperimen pada kelas VII SMP Negeri 1 Ciwaru Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
14. NPM: 0721027034
Amri Baeturahman
Judul: Penggunaan pendekatan Open- Ended pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
15.NPM: 0721027172
Sahati
Judul: Penerapan pendekatan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
16. NPM:0721027195
Heni Priyatin
Judul: Penerapan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
1.Pak Cecep
2.Pak Agus
17. NPM: 0821029002
Dadeng
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan model teknologi pembelajaran dan siswa yang tidak menggunakan teknologi pembelajaran
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
18. NPM: 0721027128
Marhumah
Judul: Implementasi model Problem Based Introduction (PBI) dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa
(PTK kelas VI SDN Kramatwangi Tahun Ajaran 2008-2009)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
19. NPM: 0521024890
Dede Rimbasari
Judul: Pengaruh strategi Think-Talk-Write dalam pembelajaran matematika terhadap hasil belajar siswa kelas VIII di SMPN 2 Kuningan
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
20. NPM: 0521025058
Titin Suhartini
Judul: Upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pembelajaran remedial dengan metode Tutor Sebaya
(PTK kelas VII SMPN 3 Cilimus-Kuningan)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
21. NPM: 0521027230
Yuyun Yuningsih
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Achivement Division) pada pokok bahasan bangun ruang dalam upaya meningkatkan partisipasi dan prestasi belajar siswa
(PTK pada siswa kelas VIII SMP II Al-Multazam-Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
22. NPM: 0721027126
Lisna Alfiah
Judul: Penerapan pendekatan SAVI pada pembelajaran himpunan dalam upaya meningkatkan partisipasi dan hasil belajar
(Penelitian tindakan kelas pada siswa kelas VIII MTS Negeri Amanah Gresik-Ciawigebang Kab. Kuningan)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
23. NPM: 0821029098
Kuswara
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS (Think Pair Shar) dengan langsung
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Pak Agus
24. NPM: 0521025077
Yati Supriatin
Judul: Penerapan metode demonstrasi dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
25. NPM:0521024865
Aminah
Judul: Penerapan model pembelajaran tutor sebaya pada pembelajaran matematika dalam rangka meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
26. NPM:0521025017
Saleh
Judul: Penerapan pendekatan realistik pada pokok bahasan bangun ruang dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
27. NPM: 0621026125
Aspia
Judul: Upaya meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika dengan penggunaan alat peraga
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
28. NPM: 0521025052
Tating Sumiati
Judul: Penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual pada pembelajaran matematika untuk peningkatan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
29. NPM:0721027220
Yanti Risyanti
Judul :Perbandingan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang menggunakan model kooperatif tipe: Direct Intruction dengan Tipe: Numbered Head Together Di SD Yos Sudarso Cigugur Kuningan tahun pelajaran 2008/ 2009
Pembimbing : 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
30.NPM: 0521025072
Wiwik Intartini
Judul :Penerapan metode diskusi pada operasi hitung bilangan bulat dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing :1. Pak Cecep
2. Pak Agus
31. NPM: 0281029029
Eli Sutisna
Judul :Upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pembelajaran kooperatif tipe NHT
Pembimbing :1.Pak Jajat
2.Pak Agus
Aan Andasari
Judul:Faktor-faktor kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika berbentuk essay di kelas 8 SMPN 2 KUNINGAN
Pembimbing;1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
2.NPM:0521025015
Sahnan
Judul:Penerapan metode tugas problem posing secara berkelompok dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
3.NPM:0521025012
Ros Rosita
Judul:Penerapan metode penemuan pada pembelajaran pokok bahasan bilangan dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
4.NPM:0521025080
Yeni Herawati
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe stad pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa
pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
5.NPM:0521024978
Nani Rohaeni
Judul:Penggunaan pendekatan realistik pada pembelajaran kubus dan balok dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
6. NPM:0521024910
Eman Suherman
Judul: Pengaruh pemberian tugas kelompok terhadap hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
7. NPM:0821029045
Euis Siti Rohmah
Judul:Pengaruh pendekatan realistik pada pembelajaran ”sistem persamaan linear dan kuadrat” dalam upaya pemahaman konsep dan meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
8.NPM:0521024904
Een Sukaenah
Judul: Perbandingan kemampuan koneksi matematika siswa antara yang menggunakan pendekatan open ended dengan yang menggunakan pendekatan konvensional
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
9. NPM:0521024953
Kustini
Judul: Penerapan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
10. NPM: 0821028957
Agus Karmana
Judul:Model pembelajaran kooperatif tipe Co-op Co-op dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa pada pengajaran Barisan dan Deret Bilangan
Pembimbing: 1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
11. NPM:0521024908
Eli Jubaedah
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Number Heard Together (NHT) dalam upaya meningkatkan aktifitas dan hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
12. NPM: 0521025067
Umbayati
Judul: Penggunaan pendekatan pemecahan masalah dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
(PTK pada siswa kelas VII SMPN 2 Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
13. NPM:0721027060
Edi Rohmat
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang diberikan kuis dengan yang diberikan tugas
(Studi eksperimen pada kelas VII SMP Negeri 1 Ciwaru Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
14. NPM: 0721027034
Amri Baeturahman
Judul: Penggunaan pendekatan Open- Ended pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
15.NPM: 0721027172
Sahati
Judul: Penerapan pendekatan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
16. NPM:0721027195
Heni Priyatin
Judul: Penerapan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
1.Pak Cecep
2.Pak Agus
17. NPM: 0821029002
Dadeng
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan model teknologi pembelajaran dan siswa yang tidak menggunakan teknologi pembelajaran
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Ibu Titin
18. NPM: 0721027128
Marhumah
Judul: Implementasi model Problem Based Introduction (PBI) dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa
(PTK kelas VI SDN Kramatwangi Tahun Ajaran 2008-2009)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
19. NPM: 0521024890
Dede Rimbasari
Judul: Pengaruh strategi Think-Talk-Write dalam pembelajaran matematika terhadap hasil belajar siswa kelas VIII di SMPN 2 Kuningan
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
20. NPM: 0521025058
Titin Suhartini
Judul: Upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pembelajaran remedial dengan metode Tutor Sebaya
(PTK kelas VII SMPN 3 Cilimus-Kuningan)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Ibu Titin
21. NPM: 0521027230
Yuyun Yuningsih
Judul: Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Achivement Division) pada pokok bahasan bangun ruang dalam upaya meningkatkan partisipasi dan prestasi belajar siswa
(PTK pada siswa kelas VIII SMP II Al-Multazam-Kuningan)
Pembimbing: 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
22. NPM: 0721027126
Lisna Alfiah
Judul: Penerapan pendekatan SAVI pada pembelajaran himpunan dalam upaya meningkatkan partisipasi dan hasil belajar
(Penelitian tindakan kelas pada siswa kelas VIII MTS Negeri Amanah Gresik-Ciawigebang Kab. Kuningan)
Pembimbing:1.Pak Cecep
2.Pak Agus
23. NPM: 0821029098
Kuswara
Judul: Perbandingan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS (Think Pair Shar) dengan langsung
Pembimbing:1.Pak Jajat
2.Pak Agus
24. NPM: 0521025077
Yati Supriatin
Judul: Penerapan metode demonstrasi dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
Pembimbing:1.Yayasan
2.Ibu Titin
25. NPM:0521024865
Aminah
Judul: Penerapan model pembelajaran tutor sebaya pada pembelajaran matematika dalam rangka meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
26. NPM:0521025017
Saleh
Judul: Penerapan pendekatan realistik pada pokok bahasan bangun ruang dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
27. NPM: 0621026125
Aspia
Judul: Upaya meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika dengan penggunaan alat peraga
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
28. NPM: 0521025052
Tating Sumiati
Judul: Penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual pada pembelajaran matematika untuk peningkatan hasil belajar siswa
Pembimbing: 1.Yayasan
2.Ibu Titin
29. NPM:0721027220
Yanti Risyanti
Judul :Perbandingan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang menggunakan model kooperatif tipe: Direct Intruction dengan Tipe: Numbered Head Together Di SD Yos Sudarso Cigugur Kuningan tahun pelajaran 2008/ 2009
Pembimbing : 1.Pak Cecep
2.Pak Agus
30.NPM: 0521025072
Wiwik Intartini
Judul :Penerapan metode diskusi pada operasi hitung bilangan bulat dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa
Pembimbing :1. Pak Cecep
2. Pak Agus
31. NPM: 0281029029
Eli Sutisna
Judul :Upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pembelajaran kooperatif tipe NHT
Pembimbing :1.Pak Jajat
2.Pak Agus
Langganan:
Postingan (Atom)